1.Aleatoriedad del Precio
2.Factores del Precio
3.Análisis Técnico
3.1.Patrones Gráficos
3.2.Indicadores Bursátiles
4.Esperanza Matemática
5.La Importancia de los Datos en el Trading
6.Gestión del Riesgo
6.1.Riesgo de Ruina (ROR)
6.2.Riesgo Óptimo
6.3.Calcular el Tamaño de Posición
6.4.Riesgo Variable
7.Parámetros de un Sistema de Trading
8.CURSO DE TRADING

¿Qué sabes sobre el trading?, ¿puedes vencer a los mercados en el tiempo? o ¿es algo imposible?

¿Crees que las matemáticas pueden ayudarte a diseñar un sistema ganador, o la quiebra es inevitable?

1.Aleatoriedad del precio

Dicen que El 90% de los traders pierde el 90% de su dinero los primeros 90 días, lo cual no es muy esperanzador, pero si hay mucha gente que pierde, tiene que haber otros que ganen, aunque… ¿significa eso que es posible predecir el el precio?

Existen teorías que afirman que el precio es completamente aleatorio (Random walk) y la certeza de que este no sigue ninguna distribución conocida, pero incluso la hipótesis de que es imposible anticiparse a él (mercado eficiente), ya que los mercados son eficientes y reflejan con demasiada velocidad toda la información ventajosa que existe. Esta teoría que suena bastante bien fué aceptada Y enseñada durante muchos años.

pero… ¿desde cuándo los mercados actúan solo de manera eficiente?, ¿acaso nuestras emociones no son parte del juego?

Si analizamos lo que ocurre en una burbuja financiera, podemos ver que se crea una fuerte sensación de euforia, que impulsa el precio irracionalmente y deja las acciones finalmente sobrevaloradas. Algo que no se puede explicar en el modelo de mercado eficiente, porque el precio está siempre perfectamente valorado.

Si aceptamos por tanto el factor emocional, tenemos la teoría del mercado adaptativo que reúne lo mejor de ambas, y nos explica mejor el comportamiento del precio.

aunque… ¿cuantos factores influyen realmente sobre el precio?

2.Factores del precio

Aquí tienes una lista donde puedes ver la mayoría:

Algunos son muy psicológicos como las noticias, publicaciones en redes, e incluso las propias predicciones, y es que aunque parezca extraño el propio precio influye sobre el precio, ¿curioso verdad?

Pero uno de los factores más influyentes es la manipulación. Los movimientos de grandes ballenas o grupos de muchos inversores pueden provocar fuertes subidas y bajadas en poco tiempo. Al eliminar de la subasta a muchos vendedores o compradores de golpe, el precio adquiere un valor muy distinto, lo que arrastra a más inversores a seguir el movimiento, dilatando todavía más sus efectos.

Y es que hay factores más influyentes que otros.

Pero…¿como las matemáticas pueden ayudarte en el trading?

3.Análisis técnico

Para analizar un mercado puedes centrarte en sus peculiaridades a través del análisis fundamental. Si por ejemplo quisieras invertir en apple a largo plazo, estudiarías sus datos de ventas, informes económicos, e información relativa a la empresa para elaborar una predicción del verdadero valor de sus acciones.

En cambio un trader se centra principalmente en un análisis técnico del precio, ya que según la teoría de Daw el histórico ya muestra todos los factores que influyen sobre él.

Y aquí de nuevo nos ayudan las matemáticas… pero ¿cuáles son esos factores?

3.1 Patrones Gráficos

Analizar técnicamente un mercado implica analizar las tendencias del precio y sus correcciones para aprovecharnos de ellas.

Y para eso se trazan líneas de tendencia, soportes y resistencias, niveles de Fibonacci u ondas de Elliot, que no son más que elementos gráficos que marcan patrones con el precio y que tienen un cierto éxito estadístico.

Por ejemplo cualquier trader sabe que cuando se rompe un nivel de resistencia muy fuerte como un máximo histórico, es muy probable que el precio coja más impulso. Esto es solo un ejemplo, pero estas herramientas te permiten diseñar fácilmente un sistema con un alto porcentaje de aciertos.

3.2.Indicadores bursátiles

El problema es que no existe un consenso riguroso para utilizarlas, porque cada analista traza estos elementos a su manera. Así que si quieres señales de compra y venta más unificadas están los indicadores bursátiles. Estos no son más que gráficos que se trazan con cálculos matemáticos, y que nos dan las mismas señales a ti que a mi.

Un ejemplo es la media móvil, que es simplemente una línea donde cada punto se calcula con el valor promedio de los periodos que queramos. Si por ejemplo elegimos una media móvil de 9 periodos cada punto se obtiene con el promedio de los 9 precios anteriores. Es decir que se dibuja una linea de promedios, y se hace así para suavizar el ruido que provocan factores a corto plazo como algunas noticias o manipulaciones. La media móvil resume mejor la información general y es útil a nivel visual.

Existen distintos tipos de medias móviles y se diferencian principalmente en la prioridad que dan a los valores de esos promedios. La mayoría de indicadores usan medias exponenciales, porque dan más importancia a los últimos valores del precio.

Pero volviendo al tema, te apetece ver algún indicador?

El más sencillo que existe es un cruce de medias móviles, donde se superponen dos medias móviles de distinto periodo, una línea más rápida y sensible de menos periodos, frente a una más lenta e inalterable de más periodos, y se estudia la relación. ¿Puedes imaginar como?

Los puntos de corte representan momentos donde el corto plazo diverge sobre el largo y por tanto una posible compra o venta.

Observa que cuando se cruzan suele haber un cambio en el precio. Aunque fíjate que también hay un retardo.

Otro de los indicadores técnicos más habituales es el MACD, que busca otro cruce de líneas, en este caso una muy rápida conseguida con la resta de dos medias móviles una de 12 y una de 26, con una más lenta conseguida suavizando esta señal con una media de 9 periodos.

Pero también está el RSI o índice de fuerza relativa, que nos indica si el activo se considera sobrecomprado o sobrevendido, cuando alcanza niveles superiores a 70 o inferiores a 30.

No obstante también existen indicadores creados por matemáticos, como las BANDAS DE BOLLINGER que respresentan con su amplitud la volatilidad del mercado.

Y otros como el VOLUMEN, muy usado por algunos traders.

Todos ellos también sirven para diseñar sistemas con una buena probabilidad de acierto, y como muchos analistas los utilizan, al final también acaban influyendo sobre el precio. Un poco paradójico verdad?

Y es que los indicadores pueden tener cierta efectividad, pero eso no significa que acierten siempre. Fíjate que en el MACD, cuando se produce un gran cambio en la tendencia hay un cruce en el indicador, sin embargo no siempre que se produce el cruce el impulso tiene la misma fuerza. Tienes que tener muy claro que los indicadores se calculan a partir del precio y no al revés, y que si este cambia también lo hace el indicador, porque se dibuja con datos del pasado. Por eso debes ir con cuidado ya que el impulso del precio puede llevarse por delante a cualquier indicador. ¡Estás avisado!

Es importante que antes de usarlos conozcas muy bien todas sus fortalezas y debilidades (por lo que si te gustaría aprenderlos mira el curso que tengo preparado abajo).

4.Esperanza Matemática

Fíjate que aunque no tenemos una bola de cristal para adivinar el precio, hemos introducido un concepto que puede si hacerte vencedor. El éxito estadístico.

Y es que no es necesario conocer lo que va a hacer el precio en todo momento para tener un sistema rentable.

Pero ¿como sabemos si es rentable?, ¿Crees que puedes saberlo?

En realidad es muy sencillo, un sistema es rentable cuando el beneficio de todas las operaciones positivas supera la pérdida de todas las operaciones negativas, es decir que el balance entre operaciones ganadoras y perdedoras es positivo.

Tan sencillo como eso,¿que esperabas?

Pero si resumes ese balance promedio para una sola operación obtienes la esperanza matemática del sistema. Que es cuanto dinero ganas en promedio por cada operación.

Y se calcula con el porcentaje de acierto (de operaciones ganadoras) y el ratio beneficio riesgo de todas ellas.

Pero vamos con un ejemplo:

Imagina que tu sistema fuera como lanzar una moneda con 2 reglas. Si sale cara te pagan otra moneda, pero si sale cruz pierdes la moneda, es decir que tu ratio beneficio riesgo es de 1 a 1 (1 moneda que puedes ganar por cada moneda que puedes perder). Como la probabilidad de sacar cara es de 50%, la ley de los grandes números te asegura que al cabo de muchas tiradas tendrías un porcentaje de aciertos cercano a ese valor (es decir que tras muchas tiradas tendrías algo muy parecido a un 50% de caras y de cruces), y como el premio cuando ganas es la misma cantidad que lo que pierdes cuando pierdes, tendrías un sistema que ni gana, ni pierde. Esperanza matemática 0.

Observa ahora este otro que hace 5 operaciones. 3 de ellas son positivas (que es un porcentaje de éxito del 60%), y el ratio de beneficio riesgo es 2 a 1.

Si usamos la fórmula tiene un beneficio promedio por cada operación de 1,6. Lo que significa que hasta el momento su esperanza es claramente ganadora.

Sin embargo si te enseño este otro posiblemente pienses que no lo es, porque tiene un porcentaje de aciertos menor al 50%, verdad?, Esto es solo una percepción, porque en este caso el ratio compensa la otra variable.

Aunque también puede pasar lo contrario. Sistemas con un alto porcentaje de aciertos pueden no ser rentables si el ratio de beneficio riesgo finalmente no compensa. Y te digo esto porque algunos se aprovechan de esta percepción para venderte bots de trading que tienen un elevado porcentaje de acierto, pero que cuando pierden lo hacen con cantidades tan grandes que dejan de hacerlo rentable. Lamentablemente todo el beneficio hasta la catástrofe es solo una ilusión estadística, así que mucho cuidado.

Recuerda siempre que un sistema es ganador solo cuando lo es su esperanza matemática, y no alguna de las dos variables por separado.

5.La importancia de los datos en el trading

Pero si eres buen observador, me dirías que 5 operaciones no son suficientes para garantizar un cierto nivel de confianza, porque para eso necesitas una muestra de operaciones bastante más grande. Y la verdad es que no te equivocarías, ya que para obtener conclusiones determinantes es necesario probar cualquier sistema primero en el simulador con bastantes datos.

Así que ¡ni se te ocurra operar en real sin conocer bien tu esperanza matemática!

Aunque tampoco te pases con el tamaño del histórico. Ten en cuenta que los mercados son adaptativos y van cambiando con el tiempo, eso significa que ni el porcentaje de éxitos ni el ratio beneficio riesgo van a tender siempre al mismo valor, y si incluyes datos demasiado antiguos puedes obtener conclusiones obsoletas. Recuerda que las estadísticas nos muestran cómo se ha comportado el sistema hasta el momento actual, pero no como lo hará en el futuro. Por eso es más interesante ver cómo evolucionan, que obtener conclusiones con datos inservibles.

¿No está mal verdad?

6.Gestión del riesgo

Ahora ya tienes la manera de saber cuándo un sistema es rentable, pero… ¿es suficiente para ganar?

La respuesta es no, y las matemáticas van a demostrártelo.

6.1.El riesgo de ruina (RoR)

Aunque tu sistema sea muy bueno, si arriesgas más de la cuenta por cada operación es probable que pierdas.

Volviendo al ejemplo de antes, aunque tengas un 60% de aciertos si arriesgas mucho capital en cada operación, basta que tengas una racha negativa de operaciones para liquidar tu cuenta, Porque un 60% tampoco es tan decisivo, e incluso aunque tuvieras un 99% podría ocurrirte.

La clave está en conocer esa probabilidad de arruinarte que es precisamente la probabilidad o riesgo de ruina (RoR). que depende de los parámetros que ya conoces de un sistema pero también del riesgo que quieres asumir. A más arriesgue tu sistema, más grande es la posibilidad de que una serie de operaciones negativas te arruinen. (De hecho esta relación es exponencial)

Así que ¡no vale solo con tener una esperanza matemática positiva!

Pero para que te convenzas del todo he creado un simulador de trading donde puedes probar todos estos conceptos. Y voy a introducir un sistema que es rentable bajo los números, con un riesgo por operación bastante alto, por ejemplo de un 40%. Puedes ver que lo que parecía ganador, resulta que no lo es. ¡Sorpresa!

Y es que muchos sistemas con esperanza matemática positiva te pueden arruinar igual si no tienes un control del riesgo correcto. Porque aunque sean ganadores a largo plazo, la esperanza no tiene en cuenta que tu capital es limitado, y que si te arruinas no vas a poder demostrar que es rentable, porque no te quedará saldo para recuperarte.

Ten en cuenta que el éxito del trading se basa en operar muchas veces, por lo que si quieres tener futuro como trader vas a tener que controlar si o si este parámetro.

Por eso vamos a probar a reducir el riesgo en el simulador, para que veas que esta vez el sistema si puede hacerte invencible a largo plazo.

DESCARGAR SIMULADOR DE RIESGO

Acabas de descubrir el santo grial del trading, ¿Que tal si me das un like o lo compartes?

6.2.El riesgo óptimo

Ya solo necesitas conocer qué números son adecuados, por eso la pregunta que debes hacerte es… ¿cuánto riesgo hay que asumir exactamente?

Hace años el matemático Ralph Vince, descubrió que existe el riesgo óptimo (f óptima) para obtener el mayor beneficio posible, pero lamentablemente y como verás, hay que asumir un porcentaje demasiado alto.

La idea para no tener draw downs o caídas demasiado grandes es asumir un porcentaje pequeño de riesgo. ¿Pero cuál exactamente?

Para esto quiero que veas un gráfico donde puedes ver cuantas operaciones negativas seguidas necesitas, para arruinarte con algunos riesgos habituales. Fíjate que un riesgo bajo te permite un margen mucho más grande de fallo.

Y aunque cualquiera de estos riesgos podría servirte, no existe el riesgo óptimo para todos, porque cada sistema es distinto y cada persona es diferente. Cada uno tolera el riesgo a su manera y no está dispuesto a arriesgar la misma cantidad para tener el mismo beneficio. ¿Verdad?

Más riesgo significa crecer más rápido, pero también más posibilidades de acabar mal. Así que dependiendo de tu sistema y tu tolerancia, puedes asumir valores mas altos o mas bajos, pero lo que nunca puedes hacer de ninguna manera si te importa tu capital, es asumir un porcentaje que ponga en peligro tu cuenta.

Ahora ya sabes para qué sirven las matemáticas, pero… ¿cómo calculas el tamaño de tu entrada para ese porcentaje, si también tendrás un límite de pérdida?

6.3.Calcular el tamaño de la posición

Para calcular el tamaño de la posición para un riesgo y stop loss determinados se hace con la siguiente fórmula:

donde introducimos ambos parámetros junto con el capital, y nos calcula la cantidad exacta a invertir.

Aunque en la práctica esto se ajusta manualmente poniendo el stop loss, y ajustando la entrada para obtener el porcentaje de riesgo que queremos. Aunque es importante que sepas cómo se calcula.

Ahora ya has aprendido cómo calcular el riesgo por cada operación, Pero… ¿qué pasa si no quieres asumir un porcentaje fijo?, En ese caso no te preocupes, porque también existen sistemas de riesgo variable.

6.4.El riesgo variable

Imagina que empiezas con una cuenta de 10.000$ y un riesgo del 1% (es decir que arriesgas 100$ por operación). Y que tras un tiempo operando consigues aumentar tu cuenta hasta los 15.000. Si mantienes el mismo porcentaje, en la siguiente operación arriesgarás 150$, porque se calcula ahora sobre el 1% de 15.000. Con un porcentaje fijo también arriesgas más cuando tu cuenta es más grande, y eso significa que tus probabilidades de ruina siguen siendo las mismas, porque el 1% siempre va a ser proporcional al tamaño de tu cuenta. Estoy diciendo que si lo que te interesa es que tu sistema se vuelva menos vulnerable a medida que creces, entonces debes utilizar un sistema de riesgo variable.

Volviendo al ejemplo, ¿que crees que pasaría si en cada operación asumieras siempre 100$ en lugar del 1%?, La respuesta es lógica, qué arriesgarías menos porcentaje a medida que creces, y eso está genial. Pero tampoco crecerías más rápido, porque con el mismo riesgo optarías siempre al mismo beneficio. Por lo que solo debes hacerlo si tu beneficio te parece suficiente.

Asumir la misma cantidad tampoco es perfecto, pero… ¿crees que se podrían reducir el riesgo y aumentar el beneficio al mismo tiempo? ¡Contesta como lo harías en los comentarios!.

Por si te interesa existen múltiples sistemas de riesgo fijo y variable como el fixed risk o fixed ratio con sus ventajas e inconvenientes, donde los explico con más detalle en mi curso de trading.

7.Parámetros de un sistema

Lo importante, es que ahora ya puedes controlar las variables más imprescindibles, aunque estas tampoco son todas, La esperanza matemática, o el riesgo de ruina, son solo algunos de los muchos parámetros que hay para analizar un sistema de trading.

Dentro de un backtest se pueden medir muchos otros como el Ratio de Sharpe para medir la rentabilidad en base al riesgo, o el Z-Score para conocer la aleatoriedad entre operaciones. Aunque hay muchos más y es importante conocerlos en detalle si quieres medir correctamente tu sistema.

Decidir si un expert advisor o cualquier sistema es apropiado o no, se reduce a valorar una serie de números que te indican si es apto para tu operativa o tu tolerancia. Por eso es tan importante conocer bien sus matemáticas.

8.CURSO DE TRADING

Si te has quedado con ganas de ampliar o profundizar con los patrones e indicadores técnicos, de descubrir los diferentes sistemas de riesgo que existen, o de conocer bien estos parámetros, estoy desarrollando un curso de trading, donde explico todos estos conceptos detenidamente y con ejemplos. Así que si te interesa aprender trading desde 0 con un matemático, no te pierdas esta oportunidad. Te dejaré un enlace cuando esté disponible.

Si estas interesado deja tu email en los comentarios.

¡nos vemos en el curso!

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1.Ecuación de Drake
2.Factores del Amor
3.Equilibrio de Nash
4.Probabilidad de encontrar pareja
5.Apps de citas
6.Estadísticas del Amor
7.Algunos consejos
8.La parada óptima
9.Evitar la separación
9.Encontrar pareja en el futuro

¿Qué sabes sobre el amor?

¿Has encontrado ya a tu media naranja, o sigues intentándolo?

¿Crees que las matemáticas pueden ayudarte a conseguir o mantener tu pareja definitiva, o es un tema demasiado emocional?

Hubo un tiempo en que la vida era más sencilla, y tener pareja se limitaba normalmente a encontrar una persona de tu entorno local o próximo, con la firme idea de permanecer siempre juntos. Y la mayoría lo conseguían…

Aunque los tiempos han cambiado y nuestro ritmo de vida ya no es el mismo. Ahora vivimos en un mundo más globalizado y tenemos tanta información que nos hemos vuelto menos conformistas y más exigentes. Todos estos cambios nos complican la labor de elegir o conservar una pareja estable.

Pero… ¿qué papel juegan las matemáticas en todo esto?

Buscar pareja es un comportamiento natural, y la naturaleza está llena de patrones que se pueden estudiar a través de estadísticas y números. Por eso las matemáticas son una buena herramienta para conseguir pareja, aunque..¡también para conservarla!.

1.Ecuación de Drake

Pero antes de entrar en eso… ¿Cuanto de difícil crees que puede resultarte encontrar tu pareja ideal?

Dar con una de esas personas entre tantas no parece una tarea fácil, aunque si no tuvieras interés en buscarla, ¿crees que te sería fácil encontrarla?

Si entendemos una media naranja como alguien que cumple todos nuestros criterios, basta hacer un par de calcules sencillos para ver que si son muchas condiciones, puede ser más complicado cruzarte con ella que encontrar vida extraterrestre. Así que ¡lo vas a tener complicado!.

Y no solo eso, aunque finalmente la encontrases puede que no fuera ni el lugar ni el momento apropiados para que surgiera el amor. Las matemáticas te indican que no es muy inteligente buscar a tu media naranja, si no eres lo suficientemente flexible con tus criterios. Cierto requisitos no siempre son tan importantes, y existen más personas compatibles de las que pensamos.

Según una encuesta el 80% de parejas indicó que conocieron a su “amor verdadero” sin buscar una relación y un 25% que su pareja actual no se asemeja al ideal que tenían. Y es que…¿desde cuando sabemos lo que queremos?

2.Factores del Amor

Encajar o no en el mapa de alguien depende de muchas cosas y nuestros criterios pueden cambiar dependiendo de qué importancia le demos a cada una.

La apariencia física suele ser uno de los factores predominantes y una de las causas de que algunos tengáis más facilidad que otros para gustar.

aunque el entorno también te condiciona, ya que como sabrás podemos gustar más o menos dependiendo de con quien se nos compare. No es lo mismo ser el guapo del grupo o de una discoteca que no serlo. ¿Verdad? Y es algo normal, la comparación es un mecanismo natural para seleccionar la mejor pareja.

3.Equilibrio de Nash

Pero incluso en un entorno muy competitivo, las matemáticas pueden ayudarte.

El matemático y economista John Nash demostró que no es inteligente competir todos por el mejor individuo, si la mayoría no va a tener éxito y uno o ninguno se lleva el premio. Es mejor que todos encuentren un equilibrio colectivo donde la mayoría esté satisfecha a nivel individual, que la mayoría fracase.

¿No está mal verdad? pero…, ¿qué más puedes hacer para ser más efectivo?

4.Probabilidad de encontrar pareja

Como ya has visto, saber qué opciones tienes con una persona es realmente difícil….

Sin embargo conocer cuál es tu atractivo general frente al mercado es bastante más sencillo, y solo requiere de un simple cálculo, que tiene en cuenta los éxitos que tienes frente a las interacciones o intentos que surgen.

Imagina que tras muchas interacciones, consigues en promedio 1 candidato de cada 10. Tu probabilidad de éxito sería aproximadamente de 0,1. Lo que significa que necesitas un promedio de 10 interacciones para obtener un candidato (¿entiendes la lógica?)

Efectivamente todos tenemos un atractivo general, unos más alto y otros como yo… más bajo. Aunque este también depende del entorno, ya que uno puede ser más atractivo en un país que en otro, o en un momento determinado. ¿Y tú, donde has despertado más pasiones?

Ahora ya puedes calcular qué atractivo eres en un lugar determinado, pero una cosa es que cartas tienes y otra como las juegas.

Si un candidato te requiere 10 personas en promedio, 2 candidatos te requerirán 20, ¿entiendes por dónde voy?

Si modelas matemáticamente el proceso de encontrar una pareja como un experimento que se repite una serie de veces, y tiene una probabilidad de éxito, verás que efectivamente si aumentas la interacción, aumentas las probabilidades de tener candidatos. Lo cual tampoco es un gran descubrimiento…. aunque sabiendo esto, ¿te das cuenta de lo importante que es que te relaciones?

Una persona que socializa tiene más opciones de encontrar pareja en la vida real que otra que no, porque aumentando las interacciones aumenta sus probabilidades de tener éxito. Por eso a más dificultades tengas para ligar, más importante es que socialices para conseguir el mismo objetivo.

La vida no es justa lo sé, ¡pero las matemáticas al menos te ofrecen una solución!

Aunque esto también puede ser insuficiente si no obtienes el resultado esperado. ¿Verdad?

5.Apps de citas

Por eso cuando el cortejo físico llega a su límite, es necesario el cortejo digital.

Y es que Internet ha cambiado la manera de ligar en el último siglo más que en los últimos 10.000 años.

Hemos pasado de salir una noche de fiesta y bailar con alguien, a swippear un par de imágenes y mantener una conversación de chat. Lo cual es menos romántico, aunque ¡puede ser mucho más efectivo!. ¡Sobretodo si no te emborrachas!

Estas apps de citas online te permiten tener una interacción casi ilimitada sobretodo en grandes ciudades, y pueden encontrarte más coincidencias de lo que podrías conseguir dedicando toda una vida. Lo cual aumenta tu horizonte social y con ello tus posibilidades. (sobretodo si pagas….)

Pero… ¿cómo funcionan?

La clave está en el algoritmo para mostrar posibles candidatos….

Estos algoritmos diseñados por neuro-científicos y matemáticos, calculan la compatibilidad a través de datos estadísticos como tu popularidad, tus gustos, la forma en que rechazas o aceptas a los perfiles, o la manera en que interacciones con ellos.

Aunque también disponen de algoritmos de reconocimiento fotográfico que analizan y etiquetan nuestras fotos con marcadores de personalidad, que pueden clasificar una persona con una bici como ciclista o “deportista”, o alguien que escala como “aventurero” o “outdoor”.

Su destreza es tal, que pueden incluso categorizar aspectos como tu coeficiente intelectual, tu estado emocional e incluso tu status social.

Pero eso no es todo, existen algoritmos basados en encuestas que pueden estimar la compatibilidad química. Cada uno de nosotros tiene un perfil hormonal de 4 sustancias (testosterona, estrógeno, dopamina, serotonina), y los niveles de cada una te clasifican en 1 perfil amoroso dentro de 12 distintos.

¡Casi nada!

Y es el objetivo de estos algoritmos es aprender lo máximo de ti para buscar los mejores pretendientes. Y bajo los números no les va nada mal, según un estudio Tinder crea parejas más estables que las habituales. Así que ahí queda eso…

¿Te gustaría descubrir más detalles?

Una periodista consiguió destripar a través de una investigación el algoritmo de tinder y sus características más polémicas, como su sistema ELO de puntuación, o promover la atracción entre hombres mayores y mujeres jóvenes. La verdad es que no tiene desperdicio así que te dejo un enlace abajo por si quieres leerlo:

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Lo cierto es que no todo en internet son ventajas, y es que aparte de cómo estas apps afectan a la conducta humana, o las carencias de información y comunicación no verbal que existen, tener demasiados candidatos también puede ser contraproducente.

La abundancia de opciones le resta valor a cada una de ellas, y esta pérdida de valor se transfiere también a los vínculos, o a la comunicación.

Según el propio tinder aproximadamente la mitad de sus usuarios nunca quedaron con alguien que les gustaba. ¿Cuántas veces charlaste con alguien que nunca más apareció?

Y es que según algunos estudios científicos aumentar demasiado el número de opciones, puede producir mayor insatisfacción en nuestra elección. Especialistas como Helen Fisher, científica de match recomienda no elegir de entre más de 9 posibles candidatos. Y algunas aplicaciones solo ofrecen un solo candidato al día, así que, ¡ojo con pasarte de cierto número rompecorazones!

Aunque… ¿tú qué prefieres ligar en persona o por internet? ¿romántico o un matemático? ¿O quizá una combinación de ambas? Elige una de las 3 y sacamos una estadística entre todos.

6.Estadísticas del Amor

Lo cierto es que nos guste o no internet es una vía más para conocer gente, pero también para extraer estadísticas de emparejamiento que nos revelan más detalles del comportamiento humano, como puede ser la diferencia entre sexos.

¿Crees que hay mucha diferencia entre chicas y chicos?

Te adelanto que el comportamiento del hombre y de la mujer cuando se trata de conseguir pareja son muy distintos.

Los chicos le dan like al 47% de los perfiles que se le presentan, mientras que ellas solo lo hacen un 12% de las veces. Lo que da a entender que los hombres en general tienen menos filtros, mientras que las mujeres son más selectivas, y se fijan en más aspectos.

Aunque quizá sea porque puedan permitírselo.

y es que ellos no solo dan más likes, sino que también empiezan el contacto cerca del 80% de las veces cuando se trata de una búsqueda hetero. Con lo cual, podemos deducir que lo último que os faltan a las chicas son pretendientes…

En cualquier caso… ¿Crees que las chicas deberían tener más iniciativa ó son los chicos los que tienen demasiada? ¡quiero tu opinión!

Pero tener más candidatos no significa tener más éxito.

Las mujeres reciben muchos más flechazos que los hombres en comparación, sin embargo la mayoría son inútiles porque no llegan a ningún puerto. En cambio los hombres tienen menos candidatos pero de mayor calidad.

Quizá por ello su interés está más repartido. Tan solo el 7% de los hombres contacta de forma inmediata con un match, mientras que las mujeres lo hacen un 21%, lo que rebela que en general la mujer tiene más claro quién le interesa.

En cualquier caso la calidad equilibra la cantidad, y tanto hombres como mujeres tenemos las mismas posibilidades de encontrar una pareja heterosexual satisfactoria, lo cual es lógico si cada una se compone de un hombre y una mujer.

Otro dato curioso es que el porcentaje de parejas homosexuales que se conocen online es mucho más alto que el de heterosexuales.

Más de la mitad de los matrimonios en la actualidad comienzan online, y más de un 80% en las parejas homosexuales.

Y es que en general aunque nos guste o no los flechazos cada vez son más digitales.

Pero un flechazo es solo el principio, porque el verdadero filtro que la mayoría no pasa, es la comunicación. Sobretodo en la primera frase.

Solo un 6% de las conversaciones que empiezan con palabras simples como “hey” tuvieron alguna palabra más después, así que si quieres llamar la atención de alguien, ¡más vale que te esfuerces!

Aunque si a pesar de eso no te contestan, tampoco te culpes:

Hay muchos motivos por los que la gente no responde:

Fíjate que muchos ni siquiera dependen de ti….

Y es que nos guste o no hay que aceptar que a veces la gente va a lo suyo. No obstante vamos con otros consejos interesantes:

7.Algunos consejos

Tener fotos bien hechas y variadas en tu perfil también aumenta las posibilidades de match, Las fotos que tienen una actitud abierta y vital son un 27% más susceptibles de éxito, lo que confirma que ¡la imagen es importante!.

Aunque no solo las fotos, según Tinder aquellos perfiles con una biografía rellena produjeron cuatro veces más coincidencias que los que no lo hacían, así que ¡completa bien tu perfil!.

Otra revelación importante es que tu atractivo no define necesariamente tu popularidad:

Gracias a los datos recogidos en la web de matemáticos OkCupid se puede ver que las personas más populares suelen tener una aceptación más dividida, que las personas que son bellas para la mayoría. Y es que aunque no lo parezca es mejor que solo algunos piensen que eres atractivo, que lo piense todo el mundo. Porque si alguien al que gustas sospecha que tiene menos competencia tiene un incentivo extra para abrir una conversación. La dispersión te favorece, así que muestra más aspectos de ti, además de tu belleza.

Ves cómo las matemáticas dan para mucho? Es importante que las tengas en cuenta.

Gracias a ellas puedes saber que las aficiones comunes atraen menos gente, o que un domingo por la tarde tienes más probabilidades de hacer match con la misma persona.

Si estas recomendaciones te parecen importantes pero quieres convertirte un experto del ligue para marcar la diferencia, te dejo un pequeño manual de tinder en mi con las más importantes, por si te interesan.

VER  MANUAL DE TINDER

Hasta ahora hemos visto cómo las matemáticas nos ayudan a conseguir pretendientes, aunque ¿cuántas citas necesitamos para conseguir nuestra pareja definitiva?

Si solo buscas sexo, bastan unas 3 citas en promedio para conseguirlo.

Pero si la idea es tener una pareja seria, la cosa cambia.

Según un estudio en Inglaterra para conseguir la pareja definitiva se necesitan en promedio 15 personas besadas y al menos 2 relaciones serias.

Así que si las cosas no salen, no te preocupes porque probablemente todavía estás por debajo de la media.

8.La parada óptima (límite para elegir a tu pareja)

Aunque si no quieres saber cuántas necesitas, sino cual es el límite que debes marcarte, existe la teoría de la parada óptima.

Esta calcula cuándo es el momento exacto para elegir nuestra pareja definitiva, si podemos estimar cuántas relaciones podríamos tener a lo largo de nuestro periodo de emparejamiento. La idea es rechazar por sistema a todas las posibles parejas hasta llegar al 37% de ese total, y una vez superado ese porcentaje, elegir a la siguiente persona que sea mejor que todas las anteriores. ¿Suena fácil no?

El método que no está exento de riesgos, garantiza la mayor tasa de éxito estadísticamente hablando, así que ya sabes que el amor también tiene un número, ¡Compártelo!

Pero si te has fijado, todos estos algoritmos requieren que adquiramos una sensación mínima del mercado antes de encontrar la pareja definitiva, lo cual se asemeja si lo piensas al comportamiento natural. y es que aunque resulte increíble, todos tenemos cierta intuición matemática para buscar pareja.

9.Evitar la separación

Aunque si eres de los que ya han encontrado a su media naranja, ¿en que pueden ayudarte las matemáticas?

Cuando conseguimos la pareja definitiva, el mayor hándicap es conservarla, ya que como sabemos el amor romántico dura cerca de 28 meses, y las separaciones hoy en día son bastante habituales.

Sin embargo aunque no lo creas, las matemáticas también pueden explicar porque nos separamos.

Hay estudios que han conectado de manera directa el éxito de una relación con la positividad o negatividad de sus conversaciones, prediciendo con un 90% de acierto que parejas tenían fecha de caducidad y cuales no. ¡Tal y cómo lo oyes!

Dos matemáticos modelaron una ecuación que cuantifica el estado emocional para cada miembro de la relación y que puede explicar las espirales de negatividad a las que se someten las parejas que se separan.

Esta fórmula que también se utiliza para conocer lo que sucede entre 2 países durante una carrera armamentística, puede equiparar una de estas espirales, con el comienzo de una guerra mundial.

¿Como te quedas?

Pero el factor más importante de la ecuación es el umbral de negatividad, y es que a diferencia de lo que se podría creer, las parejas más exitosas tienen un bajo umbral de negatividad, esto es que tienen un margen pequeño para ignorar o pasar por alto cosas que les molestan.

Arreglar continuamente la relación ayuda a que los pequeños problemas no acaben por destruirla, así que si tienes pareja, ¡acuérdate de las matemáticas!

Y es que si consigues aguantar mucho tiempo, tendrás más opciones de que tu pareja sea la definitiva, porque independientemente de si eres feliz o no, a medida que envejecemos es menos probable la separación.

10.Encontrar pareja en el futuro

Aunque si finalmente no lo consigues, no hay mucho que puedas hacer para recuperar tu tiempo, porque tanto si buscas pareja, como si mantienes una relación, es inevitable consumir un tiempo de vida que es completamente irrecuperable, y que no siempre garantiza el éxito.

Por eso la pregunta más importante es: ¿se podría probar una relación, sin perder algo tan valioso como tú tiempo?

Esta idea que se desarrolla en mi capítulo preferido de Black Mirror, presenta un sistema donde toda la interacción se hace a través de un yo digital, y se calcula la compatibilidad tras miles de simulaciones.

Lamentablemente todavía estamos algo lejos de eso.

Quizá en un futuro gracias a la inteligencia artificial y los avances genéticos se pueda calcular una compatibilidad suficiente, para no perder tiempo buscando a la persona más compatible que existe. La verdadera media naranja sería solo una cuestión de cálculo…

pero mientras tanto… ¡habrá que seguir intentándolo!

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1.Historia de los Conjuntos Numéricos
2.Descubriendo la Raiz de -1
3.El Número Imaginario i
4.Situación
5.Representación
6.Operaciones
7.Calculadora de Números complejos
8.Historia de los Números Complejos

¿Alguna vez te has preguntado si los números que utilizas sirven para todo? ¿puedes hacer cualquier cosa con ellos o tienen sus limitaciones?

Si quieres que te lo cuente, no te pierdas el sorprendente mundo de los números complejos.

1.Historia de los Conjuntos Numéricos

Los números que utilizas no han sido siempre los mismos. Al igual que aprendes primero contar, después números negativos, luego fracciones y vas ampliando… la historia de los números ha tenido exactamente la misma evolución.Los números naturales (N) que usábamos para contar no servían poder representar deudas o resultados negativos, así que tuvieron que ampliarse a los números enteros.

Pero los enteros (Z) no eran muy completos, porque tampoco servían para poder repartir porciones o calcular las partes de un todo. Por eso tuvieron que ampliarse nuevamente a los racionales (Q).

Después se añadieron los irracionales (I) que no pueden expresarse como una fracción entera, y de esta manera ya teníamos los números reales, un conjunto para albergarlos y operarlos a todos.

2.Descubriendo la raiz de -1

Pero.. ¿seguro que todos? ¿Y si te dijera hay mas números que los reales?

Mira esta ecuación:

X² + 1 = 0

Es una ecuación de segundo grado aparentemente sencilla, y basándonos en el teorema fundamental del Álgebra tiene 2 soluciones porque es de grado 2.

Si la operamos y despejamos la x, las dos soluciones de x son raiz cuadrada de un número negativo. La cual no tiene solución porque no podemos multiplicar dos veces un número y que dé negativo.

Si multiplicamos 1 dos veces nos da positivo y si lo hacemos con -1 también nos da positivo. Dicho de otro modo no podemos elevar un número real al cuadrado y que nos dé -1, porque eso sería como pedirle a un cuadrado de área -1, que los dos lados sean iguales cuando solo tenemos 2 combinaciones y ninguna sirve.

¿Entonces cómo puede ser que haya 2 soluciones?

¿Nos conformamos con que no existen o aceptamos esas soluciones no pueden ser números reales?

Ya sabes que un matemático nunca se rinde!!! pero como conseguimos que x² sea -1?

Tenemos que multiplicar dos veces el mismo número y llegar hasta -1…. pero ¿no parece posible verdad?

3.El número imaginario “i”

Sabemos que multiplicar por -1 es como cambiar de signo. Ya que saltamos de ese número a su inverso en la recta real. Si tenemos el 5 pues acabamos en -5 y si empezamos en -5 acabamos de nuevo en 5.Pero entendámoslo de una manera visual. Si representamos el número como un vector, multiplicar por -1, es cambiar la dirección de ese vector a la contraria para calcular el resultado. O dicho más sencillo rotar 180 grados desde el origen. Si en vez de multiplicar una vez, lo hacemos 2 volvemos al punto de partida, porque rotamos 2 veces 180 y eso es una vuelta entera.

Por eso no podemos llegar a -1 multiplicando 2 veces el mismo número!!!

O quizá si?

¿Que pasaría si cada multiplicación recorriera solo la mitad del camino?,

en ese caso el número tendría que estar en el punto intermedio entre 1 y menos 1, pero el único número que hay es el 0, y sabemos que 0 no puede ser porque al multiplicar una segunda vez se quedaría de nuevo en 0. Entonces, sabemos que ese número tiene que estar a la misma distancia que 0, pero no puede ser 0. Con lo cual solo cabe una posibilidad y es que el número esté obligatoriamente fuera de la recta, ya que es la única manera de que el vector rote 90 grados en lugar de 180.

Eso quiere decir que el número que estamos buscando está situado lateralmente en una segunda dimensión con respecto a los números que conocemos!!.

Pues bien a este número se le conoce como número imaginario “i” (aunque no me gusta mucho llamarlo así), y es la primera unidad para el nuevo eje de ordenadas, que lógicamente podemos representar como (0,1). Abscisa 0 y ordenada 1.

¿Como íbamos a encontrar la solución viendo los números como puntos de una recta?

Ahora ya puedes situar espacialmente cualquier raíz cuadrada negativa, y sus respectivas inversas, ya que si recuerdas la ecuación existían dos soluciones y nosotros sacamos tan solo la primera de ellas rotando el vector en un sentido. Pero también podíamos llegar a -1 rotando 90 grados en sentido contrario multiplicando por -i dos veces. Evidente ¿o no?.

4.Situación de los Números Complejos

Ahora ya sabemos que hay números perpendiculares o laterales a los números reales!, pero estos tampoco son todos… Si en vez multiplicar 2 veces buscamos multiplicar 3, necesitamos un ángulo de 60 grados en lugar de 90, y son 4 de 45,

con lo cual todas estas raíces se sitúan espacialmente fuera de los ejes, lo que significa que hay números por todo el espacio!!!!

Si los números están en cualquier parte del plano, lo correcto es expresarlos en dos dimensiones, ¿o no?

Pues ese es precisamente el conjunto de los números complejos, los cuales podemos representar con una simple coordenada.

Pensábamos que solo había una recta, ahora resulta tenemos un espacio lleno de números!!! Vaya locura!!

5.Representación de los Números Complejos

Aunque no es necesario expresarlos siempre con coordenadas…

-La representación de un complejo mediante un par ordenado, es solo la forma binómica.

-Pero si lo hacemos con un vector y un ángulo, tenemos la forma polar o trigonométrica (y pones la fórmula con el modulo y el argumento)

-Y si lo hacemos como una potencia ( que nos lo permite la Identidad de Euler ). Tenemos la forma exponencial.

Elegir una u otra notación depende de cuál nos sea más sencilla para trabajar con las operaciones que tenemos que hacer.

6. Operaciones de Números complejos

Pero imagino que te preguntas ¿como demonios se operan números en dimensiones?

Estas son las operaciones:

SUMA: (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d) Pues bien, la suma de complejos es muy sencilla. Parte real con parte real, y parte imaginaria con parte imaginaria. No podemos mezclar ambas cosas.

PRODUCTO: (a,b)x(c,d)=(ac-bd,ad+bc) En cambio el producto si cruza ambas componentes, para poder cumplir las reglas geométricas que hemos visto. Aunque se puede calcular fácil con la propiedad distributiva y teniendo en cuenta que i² es -1.

En definitiva si interpretamos el producto geométricamente:

-Es muy fácil ver que los módulos o distancias de los vectores de los dos números se multiplican y que los argumentos o ángulos se suman. Esto es suficiente para deducir que:

-Multiplicar un número real por un numero imaginario (puro) positivo es rotar 90 grados, y si es negativo -90 grados. (Con lo cual si i² era dar media vuelta i a la cuarta será dar la vuelta completa y volver a 1, y cualquier potencia posterior se repite).

-Que el producto de un numero real por un imaginario puro es imaginario puro.

-y por último la más impactante, que el producto de dos imaginarios puros es siempre real!!!.

(fíjate cualquier punto en abcisas al que apliques esos ángulos acabará en ordenadas, y viceversa)

¿Curioso verdad?, números que pensabas que no existían pueden darnos un resultado que si existe. Parece que ni los reales son tan reales ni los imaginarios tan imaginarios!!

Como ves todas estas operaciones amplían lo que ya conoces pero en números complejos, aunque también puedes sumar o multiplicar 2 números convencionales, que tienen segunda componente 0, y el resultado será el mismo.

Ahora si que ya podemos hacer lo que queramos!!

Lo primero que teníamos pendiente era comprobar que i² es -1:

y como ves si aplicamos la regla del producto todo cuadra.

7.Calculadora de Números Complejos

Pero también teníamos pendiente comprobar las dos soluciones de raíz cuadrada de -1, por eso vamos a usar nuestra calculadora de números complejos, seleccionamos la operación raíz cuadrada y como ves también es así (0,1) o (0,-1)

IR A LA CALCULADORA DE NÚMEROS COMPLEJOS

¿Ves como existían las soluciones?, la clave era entender los números como algo en dos dimensiones.

De esta manera si podemos ver que el área negativa de un cuadrado, puede tener 2 lados iguales, porque en 2 dimensiones 2 lados son 4 combinaciones y no 2.

Pero si eres de los que se plantean todo, entiendo te puedas estar confuso o molesto con los números imaginarios, porque ¿qué sentido tiene definir unas reglas para dar una solución que no “existe”? ¿Para qué sirve una solución que no es real? Si te planteas todo esto no te preocupes porque no eres la única persona que se ha hecho esa pregunta.

8.Historia de Números Complejos

En el siglo XV el matemático Rafael Bombelli intentaba resolver una ecuación de tercer grado x³=15x+4 con la fórmula de Cardano. Pero al aplicarla la solución tenía dos raíces negativas de -121. Como en esa época no se sabía el valor de raiz de -1, Bombelli calculó la solución para la ecuación probando manualmente valores hasta encontrarla. Ahora ya sabía que aunque la expresión tuviera números imaginarios el resultado tenía que ser con seguridad un número real.Así que se propuso desarrollar la expresión para ver si podía simplificarla, utilizando una de las pocas operaciones complejas que conocía y que era cierta (que la raiz de menos uno al cuadrado tenía que ser -1).

De modo que utilizando la solución que ya conocía y resolviendo un sistema de ecuaciones, pudo simplificar finalmente la fórmula hasta quedarse sin números imaginarios, y obteniendo la solución que esperaba.

Es decir que partiendo de un problema real, calculó una solución real pero operando con números imaginarios, lo cual nos indica que los números imaginarios  conectan correctamente ambas dimensiones!!

Y en este punto me gustaría pararme y preguntarte: ¿qué es lo real? ¿Acaso los números que conocemos són reales? o pueden considerarse más reales unos que otros? Y en ese caso de ser así, ¿no son más reales aquellos que permiten resolver más problemas, aunque no sean tan intuitivos?

Y es que el error siempre fué llamar real a lo que no es real, e imaginario a lo que no es imaginario. ;). Espero que el video os haya gustado y vuestros comentarios. Y nada esto ha sido todo, así que gracias por vuestro tiempo, y nos vemos en el siguiente video.

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